首页 / 若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.

若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.

若方程sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.

答案

解:原方程化为a=2sin(x+).

    由函数y=2sin(x+)的图象(如图)(0≤x≤2π)

可知,a∈(-2,1)∪(1,2)时,方程sinx+cosx=a在［0,2π］上有两个不同的实根.

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