sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.
sinx+cosx=a,在［0,2π］上有两个不同的实数解,求a的取值范围.
解:原方程化为a=2sin(x+
).
由函数y=2sin(x+)的图象(如图)(0≤x≤2π)
可知,a∈(-2,1)∪(1,2)时,方程
sinx+cosx=a在［0,2π］上有两个不同的实根.