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如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l.匀强

如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B.两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2.两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.

答案

μm2g［v0-（R1+R2）］

解析：解法一：设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆和导轨构成的回路中磁通量发生变化，产生电磁感应现象，感应电动势为E=Bl（v0-v）

感应电流为I=

杆2做匀速运动，它受到安培力等于它受到的摩擦力

即BlI=μm2g

摩擦力的功率为P=μm2gv

由以上各式解得

P=μm2g［v0-（R1+R2）］.

解法二：以F1表示拖动杆1的外力，以I表示杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时

对杆1有F=μm1g+BIl

对杆2有BIl=μm2g

外力F的功率为PF=Fv0

P为杆2克服摩擦力做功的功率，则有

P=PF-I2（R1+R2）-μm1gv0

即P=μm2g［v0-（R1+R2）］.

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