选做题设a,b,c均为实数,则的最大值为______________.

答案

∵a+b-c=a+·2b·c,

由柯西不等式得(a+b-c)²=(a+·2·c)²≤［1²+()²+()²］(a²+2b²+3c²),

∴a+b-c≤.∴≤.故所求的最大值为.

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