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某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足函数关系模型为y

某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足函数关系模型为y=aebx，确定这个函数解析式.

月份x

1

2

3

4

5

6

人数y

52

61

68

74

78

83

答案

分析：函数模型为指数型函数，可转化为线性函数，从而求出.

解：

设μ=lny，c=lna，则μ=c+bx.

由已知

X

1

2

3

4

5

6

μ=lny

3.95

4.11

4.22

4.304

4.356 7

4.418 8

=21，=25.359 5，2=91，2=107.334，=90.341 3，=3.5，=4.226 58，

b===0.09,

c=-b=4.226 58-0.09×3.5=3.911 58，

∴μ=3.911 58+0.09x.

∴y=e3.911 58·e0.09x.

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:基础模型为指数型,可两边取对数转化为线性函数关系,求出回归方程.

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