首页 / 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求异面直线AC与A1D的距离.

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求异面直线AC与A1D的距离.

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求异面直线AC与A1D的距离.

答案

解法一：A1D∥B1C,故A1D与AC间的距离等于A1D与平面AB1C的距离d,也即为D到平面AB1C的距离.

 

    由·()2·d===··1,

    ∴d=.

    故AC与A1D之间的距离为.

解法二:在A1D上任取一点P,过P作PO∥AA1交AD于O,过O作OQ⊥AC,由三垂线定理知PQ⊥AC.

    设AO=x,则OQ=x,OP=1-x,

    PQ==.

    当x=时,x2-2x+1取最小值,PQ取最小值,故AC与A1D间的距离为.


相关题目

阅读下面的古诗，回答问题。（4分）田园乐王维桃红复含宿
阅读下面的古诗，回答问题。（4分）田园乐王维桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟。花落家童未扫，莺啼山客犹眠。【小题1】王维的诗“诗中有画”，此诗
金属钠中的钠原子和氯化钠中的钠离子都属钠元素，原因是
金属钠中的钠原子和氯化钠中的钠离子都属钠元素，原因是（     ） A、具有相同的电子数           B、具有相同的化学性质 C、具有相同的相
一切真理只有经历下面三个阶段才会被人接受:第一阶段，觉
一切真理只有经历下面三个阶段才会被人接受:第一阶段，觉得可笑而不加理会;第二阶段，视为邪说而强烈抗拒;第三阶段，未加思索而欣然接受。材料
 如图10，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边相交于
 如图10，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为            
  一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建
  一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(  
 “在这一群优秀的人物中间所主张的学说是：这个有形的世
 “在这一群优秀的人物中间所主张的学说是：这个有形的世界是上帝以爱来创造的，是 在上帝心中先有的一个模型的仿制，上帝将永远是它的推动者
下列外出旅游常见病症及应备药品的组合，正确的是 ( )。 A
下列外出旅游常见病症及应备药品的组合，正确的是 ( )。 A．高血压病人——硝酸甘油片 B．冠心病患者——防暑药 C．易晕船游客——晕车药 D．肠炎
—Look at the girl with a pair of glasses over there. Can you tell me ______?
—Look at the girl with a pair of glasses over there. Can you tell me ______?—She is a nurse.A．who is sheB．who she isC．what is sheD．what she is

最新题目

所谓思想 “沙化”，就是人的思想 “养分”流失，价值取向
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是   (   )A
我们学校所处的温度带是A．亚热带B．热带C．暖温带D．中温
我国是海洋大国，同时也是一个能源消费大国.随着消费需求
读下图，回答25～26题。 25．图中与泰山成因相吻合的是 A．
清蒸螃蟹是人们喜爱的一道美食，在蒸螃蟹时听到的“嗞嗞
2007年11月5日，中国石油成功回归A股市场，最终收盘价43.96报
台湾以什么地形为主？（ ） A．平原              B．
已知z1、z2∈C,且|z1|=1,若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是( )  
假设你是张华，你收到英国笔友Bob的一封电子邮件（见表一
When Mike was sixteen he _______ going around with a strange set of people and s
人类目前消耗的能源主要来自化石燃料． （1）石油是化石燃
中考考试时使用2B铅笔，2B铅笔笔芯的主要成分是A．石墨   
在下面A、B、C、D四幅图中，哪一幅图中的P点位置同时符合①
6月26日，全国人大常委会批准了国务院提出的2008年中央预算
分别将下列各组物质同时加入到足量水中，最终能得到无色
、阅读下列材料： 《中华文化史》（冯天瑜等著）认为，中
若乙酸分子中的氧都是18O，乙醇分子中的氧都是16O，二者在
在短文的空格内填入适当的词，使其内容通顺，每空格限填
1959年，毛泽东读《政治经济学(教科书)》时，联系我国社