设
，函数
。
(1) 求
的单调区间 ；
(2) 证明：在
上仅有一个零点；
(3) 若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且在点
处的切线与直线
平行（
是坐标原点）,证明：
．
设，函数。
(1) 求的单调区间 ；
(2) 证明：在上仅有一个零点；
(3) 若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直线平行（是坐标原点）,证明：．
【解析】（1）依题
，
∴ 
在
上是单调增函数；
