+
=1,求x+y的最小值. 
+=1,求x+y的最小值. 解法一
:∵x＞0,y＞0,+=1,∴x+y=(x+y)(
+
)
=
+10≥
当且仅当
=
时取等号,
又
+
=1,
即x=4,y=12上式等号成立.
故x=4,y=12,(x+y)min=16.
解法二（消去法）：从
+
=1，
解出y=
，代入x+y,
得x+y=x+
=x+
=x+
+9
=(x-1)+
+10.
∵y=
＞0,
又x＞1,
∴x-1＞0,
∴(x-1)+
≥
当且仅当x-1=
,
即x=4时取等号.
∴x=4,y=12时，
（x+y）min=16.