在
这
个自然数中，任取
个不同的数．
（1）求这个数中至少有
个是偶数的概率；
（2）求这个数和为18的概率；
（3）设
为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为
，则有两组相邻的数
和
，此时的值是
）．求随机变量的分布列及其数学期望
．
在这个自然数中，任取个不同的数．
（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；
（2）求这个数和为18的概率；
（3）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．
（必做题）（本小题满分10分）
解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件
，
则
；. （3分）
（2）记“这3个数之和为18”为事件
,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，
所以
； （7分）
（3）随机变量
的取值为
的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
∴的数学期望为
。（10分）
