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定义在［-2，2］上的偶函数g(x),当x≥0时，g(x)单调递减，若g(1-m)＜ g(m

定义在［-2，2］上的偶函数g(x),当x≥0时，g(x)单调递减，若g(1-m)＜ g(m),求m的取值范围.

答案

解:由g(1-m)＜g(m)及g(x)为偶函数，可得g(|1-m|)＜g(|m|).又g(x)在(0，+∞)上单调递减，

    ∴|1-m|＞|m|,且|1-m|≤2,|m|≤2,

    解得-1≤m＜.

说明:也可以作出g(x)的示意图，结合图形进行分析.

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