（本小题满分12分）
济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．
（本小题满分12分）
济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
（2）求A中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．
解：（1）设甲乙两位教师同时分到一个中学为事件A，
基本事件总数N=
.
所以P（A）=
=
. ----------4分
（2）设A中学分到两名教师为事件B，所以P（B）=
=
. ------8分
（3）由题知X取值1，2，3.
P（X=1）=
， P（X=2）=,P（X=3）=
.
所以分布列为
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | | | |
-------------------------12分
