如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以v0=2m/s的速度运动,传

如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带始终以v0=2m/s的速度运动,传送带与水平面的夹角为30°,现把一质量为M=10 kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上,已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=,除此之外,不计其他损耗,求电动机由于传送工件多消耗的电能.

答案

解析:本题的研究对象应是木块,属质点,我们应首先考虑动能定理和功能关系,电动机因传送工件多做的功应等于木块动能的增量、木块重力势能的增量和系统克服摩擦产生的热.

    木块动能的增量:ΔEk=m=20J,木块重力势能的增量:ΔEp=mgh=200J

    从放上木块到木块相对皮带静止,对木块应用动能定理,有:

    m=μmgcosθ·s-mgssinθ,得s=0.8m

    皮带做匀速直线运动,设经历时间为和t,由运动学规律可知:

    st,s=vt,故有:s=2s=1.6m

    系统克服摩擦生热:Q=μmgcosθ·(s-s)=60J

    电动机由于传送工件多消耗的电能

    E=ΔEk+ΔEp+Q=280J

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