首页 / 已知p:｜x-3｜＞1,q:＞0,则p是q的 A.必要不充分条件             

已知p:｜x-3｜＞1,q:＞0,则p是q的 A.必要不充分条件             

已知p:｜x-3｜＞1,q:＞0,则p是q的

A.必要不充分条件                              B.充分不必要条件

C.既不充分又不必要条件                     D.充要条件

答案

B 

解析：解法一:p:x＞4或x＜2,q:-5＜x＜2或x＞4,p:2≤x≤4, q:2≤x≤4或x≤-5.

∵pq,qp,∴p是q的充分而不必要条件.

解法二: p:｜x-3｜≤1,即p:2≤x≤4,q:≤0或x2+3x-10=0.解得q:2≤x≤4或x≤-5.

∵pq, qp,

∴p是q的充分而不必要条件.

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