若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为39

若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有(    )

A.13项          B.12项            C.11项           D.10项

答案

解析:∵a1+a2+a3=34,an-2+an-1+an=146,

∴两式相加得(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)=3(a1+an)=180.

∴a1+an=60.

又Sn==390,

∴n==13.

答案:A

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