若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为39

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A.13项 B.12项 C.11项 D.10项

答案

解析：∵a₁+a₂+a₃=34,a_n-2+a_n-1+a_n=146，

∴两式相加得（a₁+a_n）+(a₂+a_n-1)+(a₃+a_n-2)=3(a₁+a_n)=180.

∴a₁+a_n=60.

又S_n==390,

∴n==13.

答案：A

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