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已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上

已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　)

A.  B．4π  C．2π  D.

答案

D　[解析] 设该球的半径为R，根据正四棱柱的外接球的直径长为正四棱柱的体对角线长，可得(2R)2＝()2＋12＋12，解得R＝1，所以该球的体积为V＝πR3＝π.

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