已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上

已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(  )

A.  B4π  C2π  D.

答案

D [解析] 设该球的半径为R,根据正四棱柱的外接球的直径长为正四棱柱的体对角线长,可得(2R)2()21212,解得R1,所以该球的体积为VπR3π.

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