首页 / 7.锐角三角形的内角A、B满足tanA－=tanB,则有 （A）sin2A－cosB=0      

7.锐角三角形的内角A、B满足tanA－=tanB,则有 （A）sin2A－cosB=0      

7.锐角三角形的内角A、B满足tanA－=tanB,则有

（A）sin2A－cosB=0                     （B）sin2A+cosB=0

（C）sin2A－sinB=0                     （D）sin2A+sinB=0

答案

A

解析：由已知得－=，

∴=tanB.∴－=tanB.

∴－cot2A=tanB.∴tan（2A+）=tanB.

∴2A+－π=B.∴2A－B=.2A－=B.

∴sin（2A－）=sinB.∴cos2A－sinB=0.

∴cos（2A－）=sin2A.∴sin2A=cosB.

∴sin2A－cosB=0.

 


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