（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数
、
、
满足条件
，
(Ⅰ) 求证：
；
（Ⅱ）若
，求的最大值．
（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数、、满足条件，
(Ⅰ) 求证：；
（Ⅱ）若，求的最大值．
不等式证明选讲
解：(Ⅰ)由柯西不等式得
代入已知 a+b+c=3
当且仅当 a=b=c=1，取等号。………………………3分
（Ⅱ）由
得
，若
，则
，
，
所以
，
，当且仅当 a=b= 1时，
有最大值1。………………………7分