已知定义域为
的函数
同时满足：① 对于任意的
,总有
；②
；③ 当
时有
.
（1）求
的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：当
时，
；当
时，
.
已知定义域为的函数同时满足：① 对于任意的,总有；②；③ 当时有.
（1）求的值；
（2）求函数的最大值；
（3）证明：当时，；当时，.
（1）0（2）1（3）见解析
(1)令
,则
，又
（2）任取
可知
，则
故
于是当
时，有
，
故当
时，
有最大值1.
(3)证明：当
时，
当
时，
，∴