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已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第三象限内,求实数x的取

已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第三象限内,求实数x的取值范围.

答案

分析

:复数z与复平面内的点一一对应,由实部与虚部的符号决定复数对应的点位于什么象限.

解

:∵x为实数,

∴x2-6x+5和x-2都是实数.

又∵复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第三象限内,

∴∴

∴1＜x＜2为所求x的范围.

绿色通道

    本例求x的范围是根据复数在复平面内对应的点所在的象限确定实部和虚部组成的不等式,由不等式组求出x的范围.

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