利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动

 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面ab间通以电流I时,另外两侧cf间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是cf间建立起电场EH,同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,EHUH达到稳定值,UH的大小与IB以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH,其中比例系数RH称为霍尔系数,仅与材料性质有关。

(1)设半导体薄片的宽度(cf间距)为l,请写出UHEH的关系式;若半导体材料是电子导电的,请判断图1中cf哪端的电势高;

(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数RH的表达式。(通过横截面积S的电流InevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率);

(3)图2是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。

      a.若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式。

b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。

 

 

 

 

 

答案

 (1)  c端电势高 (2) 提出的实例或设想合理即可

解析:(1)    c端电势高

(2)由UHRH                                ①

    得:                    ②

当电场力与洛伦兹力相等时                

得:                                     ③

又 InevS                                       ④

将③、④代入②得:

(3)a.由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则

                    

      圆盘转速为   

    b. 提出的实例或设想合理即可

 

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