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如图所示,在磁感强度B= 2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.gΩ,电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计,求:

(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。

(2)电路中消耗的电功率是多少?

 

答案

(1)         (2)5W


解析:

(l)画出等效电路图,如图所示。导体棒OA产生感应电动势

根据右手定则,感应电流的方向由O→A,但导体棒切割磁感线相当于电源,在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极,同理电容器下板由于与O相接为负极。

(2)电路中消耗的电功率P=I2(R+R2)=5(W),或P=Iε=5(W)

〖点评〗(1)电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连,但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。

(2)电路中消耗的功率由于导体棒有电阻,即相当于电源有内阻,所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上,而且还消耗在内阻R上。P=I2(R+R2)或根据能量守恒P=Iε。

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