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如图所示,在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨abc构成一个斜面,此斜面与水平面的夹角q30°,金属导轨相距均为d1m,导轨ac间横跨一质量为m0.8kg的金属棒MN,棒与每根导轨始终良好接触,棒的电阻r,导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R的灯泡,导轨ac间接一电压传感器(相当于理想电压表)。整个装置放在磁感应强度B2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动,g10m/s2。试求:(1)若施加的恒力F2N,则金属棒达到稳定时速度为多少?(2)若施加的外力功率恒定,棒达到稳定时速度为4m/s,则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少?(3)若施加的外力功率恒为P,经历时间为t,棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v3,则此过程中灯泡产生的热量为多少?

答案

15分)(1) 设稳定时速度为,当金属棒速度达到稳定时,  1分)

此时    1分)

 2分)

 (2)

  

 

1分)

P=9.6w     1分)

灯的电压1分)

所以电压表的读数    2分)

(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为,由能的转化和守恒可得2分)

  1分)   灯泡产生的热量   1

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