（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记
为的反函数，若关于x的方程
有解，求k的取值范围。
（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。
解：（Ⅰ）
，所以当
时，定义域为
；
当
时，定义域为
。
（Ⅱ）函数
的定义域关于坐标原点对称，当且仅当
，
此时，
。
对于定义域D=
内任意x，-x∈D，
，所以为奇函数；
当
，对任意
，有
，
而
，所以
，
∴在
内单调递减；
由于为奇函数，所以在
内单调递减；
（Ⅲ）
（
）。
方程
即
，令
，且
，得
，
又
，所以当
时方程有解。▋