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（已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影

（已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（8分）

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T

答案

（8分）解析：（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,                                                                               

在地球表面附近满足

得           ①

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

                          ②

①式代入②式，得到

（2）考虑式，卫星受到的万有引力为

                      ③

由牛顿第二定律    ④

③、④联立解得

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