如图1,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为.

如图1,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是(  )

答案

C

[解析] 解法一:由题意可知,当俯视图是A时,即每个视图是边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C.

解法二:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积S=π×()2,高为1,则体积是;当俯视图是C时,该几何体是直三棱柱,故体积是V×1×1×1=;当俯视图是D时,该几何体是圆柱切割而成,其体积是Vπ×12×1=,故选C.

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