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已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC

已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证：AC//平面EFG, BD//平面EFG.

                                                         

                              

答案

见解析


解析:

证明：连结AC、BD、EF、FG、EG.

在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC的中点   ∴AC∥EF

又EF面EFG，AC面EFG    

∴AC∥面EFG

同理可证BD∥面EFG.

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