已知A={x|x<﹣1或x>5},B={x|a≤x<a+4},若A⊋B,则实数a的取值范围是

已知A={x|x<﹣1x5}B={x|a≤xa+4},若AB,则实数a的取值范围是__________

答案

a≤5a5

【考点】子集与真子集.

【专题】计算题.

【分析】集合A是两部分组成,集合B是集合A的真子集分两种情况,一种在左边则有a+4≤1;一种在右边则有a5

【解答】解:∵A={x|x<﹣1x5}B={x|a≤xa+4},若AB

∴a+4≤1a5

解得a≤5a5

故答案为:a≤5a5

【点评】本题考查集合与集合的包含关系已知,求参数范围,关键是判断出两个集合的端点的大小,经验总结:A集开可取等号;A集闭,B集闭可取等号;A集闭,B集开,不取等号.

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