已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，
]，其中θ∈
(1)当θ＝－
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．
已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈
(1)当θ＝－时，求函数的最大值和最小值；
(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．
解 (1)
∵x∈[－1，]，∴当x＝
时，f(x)的最小值为－
，当x＝－1时，f(x)的最大值为
.
(2)f(x)＝(x＋tanθ)2－1－tan2θ是关于x的二次函数．它的图像的对称轴为x＝－tanθ.
∵y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数，
∴－tanθ≤－1，或－tanθ≥，即tanθ≥1，或tanθ≤－.
