如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.
如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,
∴△BDE≌△CDF(AAS),∴DE=DF,∴AD平分∠BAC.