在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
(1)求A的大小；
(2)求sinB+sinC的最大值．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，
且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
(1)求A的大小；
(2)求sinB+sinC的最大值．
（Ⅰ）设
=2R
则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
方程两边同乘以2R
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c.
整理得a2=b2+c2+bc
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA.
故cosA=-
，A=120°
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）
=
故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1．