如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．
③．
【解析】由题意得：BD=CD，ED=FD，∴四边形EBFC是平行四边形，
①BE⊥EC，根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形
；
②BF∥CE，根据EBFC是平行四边形已可以得出BF∥CE，因此不能根据此条件得出菱形；
③AB=AC，
∵AB＝AC，DB＝DC，AD＝AD，
∴△ADB≌△ADC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴△AEB≌△AEC（SAS），
∴BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
故答案为：③．