在平面直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点
且与直线平行的直线
交于
两点，求点
到两点的距离之积.
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的机坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.
解：（Ⅰ）曲线化为普通方程为：
,
由
，得
，
所以直线的直角坐标方程为 
.
（Ⅱ）直线的参数方程为
（
为参数），
代入化简得：
，
设两点所对应的参数分别为
，则
，
∴
.