已知：如图，Rt
中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=
，BC=
，BE=5．求DE的长．
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已知：如图，Rt中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=，BC=，BE=5．求DE的长．
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解：在Rt△ABC中，∵
ACB=90°，
，
，∴AC=3．………（2分）
在Rt△BCE中，∵E=90°，
，
，
． ……………………（2分）
∵ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴ACD=∠CBE． ……………………（1分）
∴Rt△ACD∽Rt△CBE．……………………………………………………………………（1分）
∴
，即
．……………………………………………………………（2分）
∴
．∴
．