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若点P在双曲线x2-=1上,则点P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是( )

若点P在双曲线x2-=1上,则点P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是(　　)

A.(0,)                              B.(0,1)

C.(,1)                              D.(1,)

答案

解析

:双曲线的一条渐近线方程是3x-y=0.由渐近线的性质,知当P点是双曲线的一个顶点时,P点到渐近线的距离最大,双曲线的顶点坐标是(±1,0),

∴点P到渐近线的距离的最大值为

答案

:A

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