（本题1２分）已知函数
，
，且
。（1）求函数
的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）求不等式
的解集。
（本题1２分）已知函数，，且。（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）求不等式的解集。
解：（1）由题知：
， 解得：
∴函数
的定义域为
。…3分
（2）证明：
∴函数的是偶函数。………………6分
（3）由题知：
①当
时，有
，解得：
，
∴ 不等式
的解集为
………………9分
②当
时，有
，解得：
，
∴ 不等式的解集为
………………11分
综上所述：当时，不等式的解集为
当时，不等式的解集为。………………12分