（本小题满分12分）
已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求角B及边b的最大值；
（Ⅱ）设△ABC的面积为S，求S＋
最大值．
（本小题满分12分）
已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求角B及边b的最大值；
（Ⅱ）设△ABC的面积为S，求S＋最大值．
解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴
，
a＝c时取等号，故B有最大值
．（3分）
又
，从而b有最大值2，
时取等号．（6分）
（2）∵S＝
acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝
，b＝2时它有最大值
．（8分）
－(b＋3)2＋27．
∴
≤，即当 b＝2时有最大值．（11分）
∴
的最大值为＋．（12分）