函数
,当点
是函数
图象上的点时，
是函数
图象上的点.
（1）写出函数的解析式;
（2）当
时，恒有
,试确定
的取值范围.
函数,当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点.
（1）写出函数的解析式;
（2）当时，恒有,试确定的取值范围.
解:（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则
，
∴
∴－y=loga(x+a－3a)，∴y=loga
(x＞2a) ----------- 5分
（2）令
由
得
，由题意知
，故
，
从而
，
故函数
在区间
上单调递增 ------------------8分
（1）若
，则
在区间上单调递减，
所以在区间上的最大值为
．
在区间上不等式
恒成立，等价于不等式
成立，
从而
，解得
或
．
结合得． ------------------------------------11分
（2）若
，则在区间上单调递增，
所以在区间上的最大值为
.
在区间上不等式
恒成立，
等价于不等式
成立，
从而
，即
，解得
．
易知
，所以不符合． -----------------------14分
综上可知：
的取值范围为
． ----------------------------15分