首页 / 如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论： ①BD∥平面CB1D1；  ②AC1

如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论： ①BD∥平面CB1D1；  ②AC1

如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，则以下结论：

①BD∥平面CB1D1； 

②AC1⊥BD； 

③AC1⊥平面CB1D1 

其中正确结论的个数是            （    ）

    A．0        B．1        C．2        D．3

答案

D；


解析:

都正确，证明如下：

①因为BD∥B1D1，而且BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1；所以BD∥平面CB1D1；

②由AC⊥BD，CC1⊥BD知BD⊥平面ACC1；所以BD⊥AC1；

③同②可证B1C⊥平面ABC1，所以B1C⊥AC1；又由AC1⊥BD、BD∥B1D1得AC1⊥B1D1；所以AC1⊥平面CB1D1．.

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