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如图所示,斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接,斜面的倾角为37°,一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放.已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)物块在水平面上滑行的时间为多少?

(2)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处,用大小为4.5N的平恒力向右拉该物块,到B点撤去此力,物块第一次到A点时的速度为多大?

(3)若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处,用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块,欲使物块能到达A点,水平恒力作用的最短距离为多大?

答案

解答:(1)物块先沿斜面匀加速下滑,设AB长度为L,动摩擦因数为

下滑的加速度(1分)

到达B点时速度     (1分) 

在水平面上物块做匀减速运动   (1分)

在水平面上运动的时间         (1分)

(2)设CB距离为,全过程用动能定理:

    (3分)

解得:    (2分)

(3)设力作用的最短距离为,根据动能定理可得:

  (3分)

解得:      (2分)

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