如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD.
如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD.
∵AB＝BC，CD＝AD，G是AC的中点，
∴BG⊥AC，DG⊥AC.
∴AC⊥平面BGD.又EF∥AC，
∴EF⊥平面BGD.又EF⊂平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF.