}的前n项和为
，
，
。（1）求数列{
}的通项
与前n项和为
；
（2）设
（n
），求证：数列{
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。
}的前n项和为，，。（1）求数列{}的通项与前n项和为；
（2）设（n），求证：数列{}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。
本小题考查数列的基本知识，考查等差数列的概念、通项公式与前n项和公式，考查等比数列的概念与性质，考查化归的数学思想以及推理和运算能力。
解：（Ⅰ）由已知得，，
故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得.
假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则.
即.
，
.与
矛盾.
所以数列
中任意不同的三项都不可能成等比数列.