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如图5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定

如图5所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢拉到B点，在小球到达B点前的过程中，小球与半球间的弹力FN及细线的拉力F的大小变化是（    ）

图5

A.FN变大，F变大                         B.FN变小，F变大

C.FN不变，F变小                         D.FN变大，F变小

答案

C

解析：小球受到重力G、绳的拉力F和大球面对它的支持力FN.由于小球任一时刻都处于平衡状态，故F与Fn的合力F合始终与重力G等大、反向.如图所示，在图中设小球的球心为O′，小球的半径为r,大球的半径为R，BC=d,O′C=L，可知F、F合、FN组成的矢量三角形与ΔCO′O相似.

所以

所以

所以

在缓慢拉动过程中，L变小，d不变，所以F变小，FN不变.故应选C.

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