=1(a＞b＞0)的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )A.
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的左准线上,过点P且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )A. B. C. D.
答案：A
解析:如图所示,入射光线PM所在的直线方程为y-1=-(x+3),
即5x+2y+13=0.
令y=-2,得x=-,
即M(-,-2).
反射光线MF所在的直线方程为y+2=(x+
).
∵F(-c,0)在直线MF上,
∴0+2=
(-c+
),c=1.
又∵点P(-3,1)在椭圆的左准线上,
∴-
=-3.∴a=
,e=
.