如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
.以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
是抛物线上一动点，且
在与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续
的自然数时，求
面积的最大值
如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为.以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点是抛物线上一动点，且在与之间运动.
（1）当时，求椭圆的方程；
（2）当的边长恰好是三个连续
的自然数时，求面积的最大值
（1）
时，
.又
椭圆
的方程是
-----------------------4分
（2）
，设椭圆方程为
联立椭圆和抛物线方程得，
------6分
由题意知
三边为连续自然数，
----------------8分
,即
联立
与抛物线方程得
即
设
到距离为
，由
在
与
之间运动，
-------------------10分
当
时，
-----------------------12分