+
=1,求x+y的最小值. 
+=1,求x+y的最小值. 解析:∵x,y＞0, +=1,
∴x+y=(
+
)(x+y)=
+
+5≥4+5=9.
当且仅当
=
,又
+
=1,
即x=3,y=6时,上式取等号.
故当x=3,y=6时,(x+y)min=9.
温馨提示
在利用基本不等式“和式≥积式”求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件.