(理)已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根，则a与b夹角的

(理)已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x²+|a|x+a·b=0有实根，则a与b夹角的取值范围是

A.［0，］ B.［，π］ C.［］ D.［，π］

答案

解析：

(理)∵x²+|a|x+a·b=0有实根，

∴Δ=|a

|²-4a·b≥0.

∴a

·b≤.

又a

·b=|a||b|cos〈a,b〉

=|a

|·|a|cos〈a,b〉,

∴cos〈a

,b〉≤.

又〈a

,b〉∈［0，π)，∴〈a,b〉∈［,π).故选B.

答案：

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