(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是

(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为E、F.

(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是____     __.
(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边 PM    
与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:  HO=2:5,则BE的长是多少?

答案

(1)数量关系:相等,位置关系:垂直.      
(2)成立,易证△OEB≌△OFC;
(3).解析:

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