甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备

甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备

后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图

象如图所示.

(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式.(2分)

(2)求乙组加工零件总量的值.(3分)

(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)

 

答案

解:(1)设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为

根据题意,得,解得.  

所以,甲组加工的零件数量y与时间x的函数

关系式为.                 (2分)

(2)当时,

因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍,

所以,.解得.                       (5分)

(3)乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为

当0≤x≤2时,.解得.舍去.

当2<x≤2.8时,.解得.舍去.

当2.8<x≤4.8时,.解得

所以,经过3小时恰好装满第1箱.                               (8分)

当3<x≤4.8时,.解得.舍去.

当4.8<x≤6时..解得

因为5-3=2,

所以,再经过2小时恰好装满第2箱.                             (10分)

解析:略

 

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