(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及最值

(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;

(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.

答案

(Ⅰ);最小值为,最大值为2。

(Ⅱ)偶函数,理由见解析。


解析:

(Ⅰ)

的最小正周期

时,取得最小值;当时,取得最大值2.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知.又

函数是偶函数.

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