分别以□ ABCD（
90°） 的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
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分别以□ ABCD（90°） 的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.
（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
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解：(1)GF⊥EF，GF=EF.
(2)GF⊥
EF，GF=EF成立
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠DAB+∠ADC=180°.
∵△ABE，△CDG，△ADF. 都是等腰直角三角形，
∴DG=AE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠DAF=∠BAE=45°∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠CDF =180°.
∴∠EAF+∠CDF =45°.
∵∠CDF+∠GDF =45°，
∴∠GDF=∠EAF.
∴△GDF≌△EAF.∴GF=EF，∠GFD=∠EFA.即∠GFD+∠GFA =∠EFA+∠GFA
∴∠GFE=∠DFA=90°.
∴GF⊥EF.