①函数y=sin|x|不是周期函数;②函数y=tanx在定义域内是增函数;③函数y=|cos2x+
|的周期是
;④y=sin(
+x)是偶函数.其中正确命题的序号是___________,
①函数y=sin|x|不是周期函数;②函数y=tanx在定义域内是增函数;③函数y=|cos2x+|的周期是;④y=sin(+x)是偶函数.其中正确命题的序号是___________,
解析
:对于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,∴y=tanx在定义域内不是增函数.
对于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+
|,
∴
不是y=|cos2x+
|的周期,对于①,从其图象可说明其不是周期函数.
对于④,f(x)=sin(
+x)=sin(2π+
+x)=cosx,显然是偶函数.
∴①④正确.
答案
:①④